4. พื้นที่ผิวของพีระมิด
4.1) พื้นที่ผิวข้าง
เมื่อคลี่พีระมิดออกมา จะได้เป็นรูป
พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด ได้แก่พื้นที่ของหน้าทุกหน้าของพีระมิด (ไม่รวมฐาน)
หรือก็คือ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทุกรูปรวมกัน นั่นเอง
จาก สูตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน × ความสูง
ดังนั้น
สูตรการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด 1 ด้าน = ½ × ฐาน × สูงเอียง
* ในกรณีที่เป็นพีระมิดตรง (ฐานเป็นรูปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า)
จะได้ว่า
พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = ½ × ความยาวรอบฐาน × สูงเอียง
พิสูจน์
พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด
= พื้นที่สามเหลี่ยมทุกรูปรวมกัน
= (พื้นที่สามเหลี่ยม 1 ด้าน) × จำนวนด้านของฐาน —- จำนวนรูปสามเหลี่ยม จะเท่ากับจำนวนเหลี่ยมหรือด้านของฐาน
= (½ × ฐาน × สูงเอียง) × จำนวนด้านของฐาน
= ½ × [จำนวนด้านของฐาน x ฐาน] x สูงเอียง
↓
= ½ × [ความยาวรอบฐาน] x สูงเอียง
ซตพ.
4.2) พื้นที่ผิว
พื้นที่ผิวของพีระมิด คือ ผลรวมของพื้นที่ผิวข้างทุกด้านของพีระมิด
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น